現代数学概説Ⅰ 1章 $1 例題4 以下b)を示せ。 b) M ⊆ N <-> M = M ∩ N <-> N = M ∪ N. ------------------------------------------------------------------ Theorem math_1_1_exp_4b_ab: forall (M N:Ensemble M), M ⊆ N <-> M = M ∩ N.Proof. intros M N. …

現代数学概説Ⅰ 1章 $1 例題4 以下a)b)c)を示せ。 a) M ∪ (M ∩ N)=M, M ∩ (M ∪ N) = M. b) M ⊆ N <-> M = M ∩ N <-> N = M ∪ N. c) M ⊆ M' <-> M ∪ N ⊆ M' ∪ N, M ∩ N ⊆ M' ∩ N. ----- coq 証明 a) Theorem math_1_1_exp_4a1: forall (M N:Ensemble M), M ∪ (…

現代数学概説Ⅰ 1章 $1 例題6 M-N = ∅ ⇔ N⊃Mを示せ。 ------------------ 下記a),b)を示せばよい。 a) M-N = ∅ ⇒ N ⊃ M. b) N ⊃ M ⇒ M-N = ∅. --- a) N ⊃ M = {x| M∍x ⇒ N ∍ x}. ...(1)より ゆえにNはMの要素をすべて含む。 従って、M-N=∅ □ b) M-N = ∅なので…

4/21(水) 代休を取って 六甲山へ桜を見に出かけた。 経路は、茨木⇒宝塚⇒有馬⇒裏六甲⇒一軒家茶屋⇒神戸駅⇒淀川⇒帰宅 有馬⇒裏六甲経由にしたのは、坂が多少は緩いため。 ⇒激坂はチェーンが早く伸びるのだ。。「てこの原理」に由来する（機械工学の学士様が言う…

4/21(水) 代休を取って 六甲山へ桜を見に出かけた。 経路は、茨木⇒宝塚⇒有馬⇒裏六甲⇒一軒家茶屋⇒淀川⇒帰宅 -- 内容は後日 -- 裏六甲の桜 一軒家茶屋 六甲稜線の桜 淀川

現代数学概説Ⅰ(彌永昌吉、小平邦彦）の例題１を解いてみた。 ---------------- x(∊R)を超えない最大整数を[x](gaussの記号)で表す時、集合{x : x∊R,[x]=n} (nはある定まった整数)は区間[n,n+1)に等しい。 --- * 俺注) {x : x∊R, a ≦x＜b}を[a,b)と略記する。…

4/1(木)代休を取って桜サイクリングに出かけた。 経路は北摂山中⇒嵐山⇒鴨川⇒瀬田川⇒宇治⇒淀川。 -- 詳細は後日 -- GPS軌跡 北摂山中の桜 嵐山の桜 三条大橋の桜 瀬田川の桜 宇治橋 背割り堤の桜 茨木の桜