現代数学概説Ⅰ 1章 $2 例題2 以下を示せ。 1) Γ(x) ∍y ⇔ Γ.exp-1(y)∍x. 2) A'⊆A⊆M とする時 Γ(A')⊆Γ(A). 3) B'⊆B⊆N とする時 Γ.exp-1(B')⊆Γ.exp-1(B). 4) A⊆DomΓ とする時 A⊆Γ.exp-1 (Γ(A)). 5) B⊆ImΓ とする時 B⊆Γ(Γ.exp-1(A)). 注) .exp-1はマイナス1乗を…

昨日の土曜日(5/22)に烏丸半島までサイクリングしてきた。 注）琵琶湖大橋近くに有る。 行きは、宇治→瀬田川経由して烏丸半島まで。 帰路は、京都四条河原を経由して帰宅。 四条河原町手前で雨が降り出して来た。河原町駅前で雨宿り中にスマホでレーダ画を見…

5/3(月)憲法記念日 船上山⇒矢筈⇒大休峠⇒川床⇒船上山経由で縦走してきた。 非常事態宣言中でおとなしくしている予定であったが、自宅に帰る用事が出来た。 そのついでに、山を歩いた。 大休峠でカメラの電池が切れた。 従って、川床までの画像は無い。 川床か…

現代数学概説Ⅰ 1章 $1 例題9 M⊆M', N⊆N⇒MxN⊆M'xN'であって、 (MxN).c(Ωmn) = (M.c(Ωm)xN') ∪ (M'xN.(Ω=N')). 注) AxBはA,Bの直積を表す。A.c(Ωxx)はAの補集合で(Ω)内は母集合を表す。 Ωmn=M'xN', Ωm=M', Ωn=N'. ---------------------------------------- a)…